CORTE FRICCIÓN Y BRAQUETES
CONSIDERACIONES GENERALES
Cuando se
publicó el documento ACI 318-83, el artículo 11.7 fue rescrito completamente
para ampliar el concepto de corte por fricción de manera que incluyera
aplicaciones en las cuales (1) la armadura de corte por fricción se coloca
formando un ángulo diferente de 90 grados respecto del plano de corte, (2) el
hormigón se coloca contra hormigón que no se ha hecho intencionalmente rugoso,
y (3) se utiliza hormigón liviano. Además, se agregó una frase para permitir
"cualquier otro método de diseño para transferencia del esfuerzo de
corte" sustentado por ensayos. Es importante observar que el artículo 11.9
refiere al artículo 11.7 para la transferencia de corte directo en ménsulas y
cartelas; ver la Parte 15.
CORTE POR FRICCIÓN
El
concepto de corte por fricción constituye una herramienta de gran utilidad para
diseñar elementos para corte directo cuando no es adecuado diseñar para
tracción diagonal, como en el caso de las uniones prefabricadas, y en ménsulas
y cartelas. El concepto se puede aplicar de forma sencilla, y le permite al
diseñador visualizar el comportamiento
estructural dentro del elemento o la unión. El enfoque consiste en suponer que
se producirá una fisura en una ubicación predeterminada, como se ilustra en la
Figura 14-1. A medida que comienza a producirse desplazamiento a lo
largo de la fisura, la rugosidad de las superficies de la fisura obliga a las
caras opuestas de la fisura a separarse. Esta separación es resistida por la armadura (Avf) que
atraviesa la fisura supuesta. La fuerza de tracción (Avffy)
desarrollada en la armadura por esta deformación induce una fuerza de sujeción
perpendicular, igual y opuesta, la cual a su vez genera una fuerza de fricción
(Avffyµ) paralela a la fisura para resistir los
desplazamientos adicionales.
Aplicaciones
El diseño
para corte por fricción se debe aplicar cuando hay transmisión de corte directo
a través de un plano dado. Las situaciones en las cuales el diseño para corte
por fricción es adecuado incluyen las interfases entre hormigones colocados en
distintas épocas, las superficies de contacto entre hormigón y acero, y las
uniones de las construcciones de con elementos de hormigón prefabricado. En la
Figura 14-2 se ilustran algunas posibles ubicaciones donde se produce transferencia
de corte directo y fisuras potenciales donde se puede aplicar el concepto de
corte por fricción. El éxito de la aplicación del concepto depende de la
adecuada elección de la ubicación del deslizamiento o fisura supuesta. En las
aplicaciones típicas la fisura tiende a producirse formando un ángulo de
aproximadamente 20 grados respecto de la vertical (ver Ejemplo 14.2).
Métodos de diseño para transferencia del esfuerzo de corte
El método
de diseño para corte por fricción presentado en el artículo 11.7.4 se basa en
el modelo de comportamiento de corte por fricción más sencillo, y permite
obtener una estimación conservadora de la resistencia al corte. Otras
relaciones de transferencia de corte más precisas permiten obtener estimaciones
de la resistencia al corte más exactas. La frase " cualquier otro método
de diseño para transferencia del esfuerzo de corte…" incluye los demás
métodos comprendidos por el alcance y el espíritu del artículo 11.7. Sin
embargo, se debe observar que los requisitos de los artículos 11.7.5 a 11.7.10
se aplican cualquiera sea el método usado para calcular la transferencia del
esfuerzo de corte. En la Referencia R11.7.3 se describe uno de los métodos más
precisos. En el Ejemplo 15.2 de la Parte 15 se ilustra el "Método de Corte
por Fricción Modificado." La edición 1992 del Código introdujo en el
artículo 17.5.2.3 una expresión para corte por fricción modificada. Esta
expresión se aplica a las interfases entre hormigón prefabricado y hormigón
colado en obra.
Método de diseño para corte por fricción
Como en el
caso de las demás aplicaciones del diseño al corte, los requisitos del Código
para corte por fricción se presentan en términos de la resistencia al corte Vn
para su aplicación directa en la expresión básica para la resistencia al corte:
Resistencia
al corte requerida ≤ Resistencia al corte de diseño
Vu ≤φVn
Observar
que φ es igual a 0,75 tanto para corte
como para torsión (9.2.3.2). Además, se recomienda utilizar φ = 0,75 para todos los cálculos de
dimensionamiento que involucren el corte por fricción, los cuales son
controlados predominantemente por el corte. Por ejemplo, el artículo 11.9.3.1
especifica el uso de φ = 0,75 para todos los cálculos de
dimensionamiento realizados de acuerdo con 11.9 (ménsulas y cartelas). La
resistencia nominal al corte Vn se calcula como:
Vn = Avf yf
µ
Combinando
las Ecuaciones (11-1) y (11-25), para el caso de armadura de corte por fricción
perpendicular al plano de corte, la resistencia al corte requerida es:
Vu ≤φAvf yf µ
El área
necesaria de armadura de corte por fricción, Avf, se puede calcular
directamente como:
En la
Figura 14-3 se ilustra el caso en el cual la armadura de corte por fricción
atraviesa el plano de corte con un ángulo de inclinación, αf, diferente de 90 grados. La fuerza de tracción
Avffy es inclinada respecto de la fisura, y se debe
descomponer en dos componentes: (1) una componente de sujeción, Avffy
sin αf con una fuerza de fricción asociada
Avffy sin αf µ; y (2)
una componente paralela a la fisura que resiste el deslizamiento de forma
directa, siendo esta componente igual a Avffy cos αf. Sumando las dos componentes que
resisten el deslizamiento, la resistencia nominal al corte de convierte en:
Para el
caso de armadura de corte inclinada respecto de la fisura, el área de armadura
de corte por fricción necesaria, Avf, se puede calcular directamente
a partir de la siguiente expresión:
Observar
que la Ecuación (11-26) se aplica solamente cuando el esfuerzo de corte Vu
provoca tracción en la armadura de corte por fricción.
El método
de corte por fricción asume que toda la resistencia al corte es proporcionada
por la fricción entre las caras de la fisura. La mecánica real de la
resistencia al corte directo es más compleja, ya que tanto la acción de pasador
como la resistencia cohesiva aparente del hormigón contribuyen a la resistencia
al corte directo. Por lo tanto, es necesario utilizar valores artificialmente
elevados del coeficiente de fricción µ en las ecuaciones para corte por
fricción directo de manera que la resistencia al corte calculada concuerde
razonablemente con los resultados obtenidos en ensayos. Usando estos
coeficientes elevados se predicen valores conservadores de la resistencia, que
constituyen el límite inferior de los datos obtenidos en ensayos, lo cual se
puede observar en la Figura 14-4. El método de diseño de corte por fricción
modificado indicado en la Referencia R11.7.3 es uno de los diversos métodos más
exactos que permiten estimar con mayor precisión la resistencia al corte por
fricción.
11.7.4.3 Coeficiente de fricción – Los coeficientes de fricción
"efectivos," µ, para las diferentes condiciones de las interfases
incluyen un parámetro λ
que toma en cuenta la menor resistencia al corte de los hormigones livianos y
los hormigones de agregados livianos y arena. Por ejemplo, el valor de µ para
hormigón liviano (λ =
0,75) colocado sobre hormigón endurecido que no se ha hecho intencionalmente
rugoso es 0,6 (0,75) = 0,45. Los coeficientes de fricción a utilizar según las
condiciones de las interfases son los siguientes:
Hormigón
colocado
monolíticamente...............................................................
1,4λ
Hormigón colocado sobre hormigón endurecido con la superficie intencionalmente rugosa Como se especifica en
el artículo 11.7.9 ................................. 1,0λ
Hormigón colocado sobre hormigón
endurecido cuya superficie no se ha hecho intencionalmente rugosa ................
0,6λ
Hormigón anclado a placas o perfiles de acero laminado estructural por medio de pasadores con cabeza o barras de armadura (ver 11.7.10) ....................... 0,7λ
Hormigón anclado a placas o perfiles de acero laminado estructural por medio de pasadores con cabeza o barras de armadura (ver 11.7.10) ....................... 0,7λ
siendo λ = 1,0 para hormigón de peso normal,
λ = 0,85 para hormigón
de agregados livianos y arena y λ = 0,75 para "hormigón de agregados livianos."
Máxima resistencia al corte
La
resistencia al corte, Vn, no se puede tomar mayor que 0,2f'c
ni 800 psi por el área de la sección transversal de hormigón que resiste la
transferencia de corte. Este límite superior de Vn limita
efectivamente la armadura máxima, como se ilustra en la Figura 14-4. Además,
para los hormigones livianos, el artículo 11.9.3.2.2 limita la resistencia al
corte Vn a lo largo del plano de corte para aplicaciones en las
cuales las relaciones entre longitud y la altura, a/d, son bajas, tales como
las ménsulas y cartelas. Esta restricción adicional para el hormigón liviano se
ilustra en el Ejemplo 14.1.
Fuerzas normales
Las
Ecuaciones (11-25) y (11-26) asumen que las únicas fuerzas que actúan sobre el
plano de corte son las fuerzas de corte. En las ménsulas, cartelas y otras
conexiones casi siempre hay una cierta cantidad de momento debido a la
excentricidad de las cargas o los momentos aplicados en las conexiones. Cuando
hay momentos actuando en un plano de corte, las tensiones de tracción por
flexión y las tensiones de compresión por flexión están en equilibrio. No hay
ninguna variación en la compresión resultante Avffy que
actúa a través del plano de corte, y la resistencia al corte no sufre ningún
cambio. Por este motivo no es necesario proveer armadura adicional para
resistir las tensiones de tracción por flexión, a menos que la armadura de
tracción por flexión requerida sea mayor que la cantidad de armadura de
transferencia de corte provista en la zona traccionada por flexión.
Las uniones también pueden soportar una
importante cantidad de tracción debido a la restricción del acortamiento
térmico y por contracción de los elementos conectados. La fricción de las
placas de apoyo, por ejemplo, puede provocar fuerzas de tracción apreciables en
una ménsula que soporta un elemento que sufre acortamiento. Por lo tanto,
aunque no se requiere de forma generalizada, se recomienda diseñar el elemento
para una fuerza de tracción directa mínima de al menos 0,2Vu, además
del corte. Esta fuerza mínima se requiere para el diseño de uniones tales como
ménsulas y cartelas (ver 11.9.3.4), a menos que se conozca con precisión la
fuerza que realmente actúa. Se debe proveer armadura para tracción directa de
acuerdo con el artículo 11.7.7, usando As = Nuc/φfy, siendo Nuc la fuerza
de tracción mayorada.
Debido a
que la tracción directa perpendicular a la fisura supuesta (plano de corte)
disminuye la resistencia al corte, es lógico suponer que la compresión
aumentará dicha resistencia. El artículo 11.7.7 reconoce este hecho permitiendo
sumar una "compresión neta permanente " a la fuerza de sujeción
debida al corte por fricción, Avffy. Se recomienda,
aunque no se exige, el uso de un factor de reducción de 0,9 para la
contribución a la resistencia de este tipo de cargas de compresión.
Requisitos adicionales
El
artículo 11.7.8 establece que la armadura de corte por fricción se debe
"colocar adecuadamente" a lo largo del plano de corte. Si no hay
ningún momento actuando en el plano de corte, una distribución uniforme de las
barras se considera adecuada. Si hay momentos, la armadura se debe distribuir
en la zona traccionada por flexión.
La
armadura se debe anclar adecuadamente a ambos lados del plano de corte a fin de
poder desarrollar la totalidad de la tensión de fluencia de las barras. Debido
a que el espacio disponible dentro de los tabiques, ménsulas y cartelas de poco
espesor es limitado, con frecuencia es necesario utilizar detalles de anclaje
especiales tales como placas soldadas, perfiles o barras transversales. La
armadura se debe anclar en hormigón confinado. El confinamiento puede ser
provisto por los estribos de vigas o columnas, hormigón "externo," o
armadura especialmente dispuesta para tal fin.
En el
artículo 11.7.9 el coeficiente de fricción µ se toma igual a 1,0λ; el hormigón en la interfase se
debe hacer intencionalmente rugoso hasta una amplitud total de aproximadamente
1/4 in. Esto se puede lograr estriando el hormigón mientras está en estado
plástico o bien modificando las superficies endurecidas con una martellina o
cincel.
Un
requisito final del artículo 11.7.10, el cual a menudo es pasado por alto, es
que cuando las interfases son entre acero y hormigón el acero debe estar limpio
y libre de pintura. Este requisito se basa en que los ensayos realizados para
evaluar el coeficiente de fricción para hormigón anclado a acero estructural
por medio de pasadores o barras de armadura (µ = 0,7) corresponden a acero sin
pintura. No hay datos disponibles sobre superficies pintadas. Si se han de
utilizar superficies pintadas, sería recomendable utilizar un valor de µ
inferior.
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